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按圖收看 Crash Course 第四章

這個迷你演講旨在協助你理解指數增長的威力。假若某東西,例如人口、對燃油的需求、貨幣供應、或任何東西以某個比例穩定地增長,而你表方式這種西年月增的情表會呈曲棍球棒

簡而言之,如果某東西以某個百分比的增幅隨年月增長,此為指數增長

容我借用Albert Bartlett 教授在其論文中的例子為大家講解指數增長的威力。

假設我有一個神奇滴管。我用這個滴管將一滴水滴落你的左手手心。滴管神奇之處在於這滴水的體積每分鐘都會翻倍一次。

最初好像什麼也沒有發生,過了一分鐘,這滴水的體積變大了,相等如原來的水滴的兩倍。

再過了一分鐘,你手中出現一個小水池,水池的直徑略小於一個毫子的直徑。

再過六分鐘,你手中的水池可以裝滿縫紉用的頂針。

在假們將這水滴芬威球(一個供棒球比使用的球),並在正午12:00 點將這水滴放在棒球投手站立的地方。

為了使這個故事更加有趣,假設這個球場是密封的,而你卻被扣上手銬,鎖在看台頂層的座位上。

我問你:你有多少時間掙脫手銬逃離現場?球場什麼時候會注滿水?幾日?幾個星期?幾個月?幾年?究竟你有多少時間?

我會給你幾秒鐘時間想想這問題。

答案是:直至當日的下午的12:49 ,你還可以籌謀如何掙脫手銬。只需少於五十分鐘,這小小神奇水滴就足以注滿整個棒球場。

現在容我向你再發問:在幾點鐘棒球場還是93%空置?在棒球場93%空置的時候有多少人意會到自己的困境?

猜一下?答案是 12:45若果你窩在座位上等待救援,棒球場水深差不多達五尺時,你還有四分鐘時間逃脫。

這正是指數增長的關鍵特點。。。我想你記著這點:指數增長,其驚人效果只會在最後時刻湧現。

我們坐在座位上,45分鐘過去了,好像沒有什麼事情發生。再過4分鐘-哇!這個球場就浸滿了。

這個例子出自  Albert Bartlett 教授的一篇精彩論文,當中清楚描述複合的過程。Bartlett教授說:“人類最大的弱點是不能明白指數增長。” 他的觀察絕對準確。

理解上述的例子,你會開始明白我所感到的迫切性。當我們抵達圖表曲棍球棒”垂直的部分,供我們改變的餘地已經沒剩下多少。。。就夠鐘了!

指數增長為Crash Course的首要概念。

上述討論的跟金錢、經濟和我們的未來有什麼關係?我急不及待要告訴你。請收看第五章:增長vs 繁榮。